Produit scalaire
Définition
Définition :
Le produit scalaire est le nombre réel (= scalaire) défini par :
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Remarque :
Il est également possible de calculer un produit scalaire à partir des composantes des deux vecteurs à condition que ceux-ci soient exprimés dans une même base :
Avec
, on peut écrire :
Fondamental : Application au calcul des composantes d'un vecteur :
En pratique, le produit scalaire permet d'exprimer les coordonnées d'un vecteur dans une base quelconque.
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Propriétés
Symétrie :
Distributivité :
Multiplication :
Carré scalaire :
Cas de nullité :
